Diametro Primitivo

Quando si parla di ingranaggi o ruote dentate, il diametro più importante da conoscere è il cosiddetto diametro primitivo (DP)

Perchè? Semplicemente perché è il dato base di riferimento per tutti i calcoli.

Probabilmente è più facile comprendere a cosa si riferisce questo segmento attraverso l’immagine, ad ogni modo, proviamo a darne una definizione:

si tratta del diametro della circonferenza primitiva in cui la trasmissione avviene senza strisciamento tra i fianchi dei denti.

Questo segmento corrisponde al punto di contatto sul fianco dei denti tra due ruote che si impegnano e si trova circa a metà altezza del dente.

In altre parole si può dire che è il diametro associato alla circonferenza che passa dove la larghezza dei denti è uguale alla larghezza dei vani (spazi vuoti tra i denti).

 

COME SI CALCOLA IL DIAMETRO PRIMITIVO DI UNA RUOTA DENTATA?

Di seguito la formula per il calcolo del diametro primitivo negli ingranaggi a denti dritti:

Dp = m X Z
(diametro primitivo = modulo x numero dei denti)

A questo punto ecco comparire nella formula m ( modulo)

 

Il MODULO di un pignone, non è altro che la distanza tra le creste di un ingranaggio e la Circonferenza Primitiva: immaginate 2 cerchi, uno del diametro equivalente al diametro dell'intero ingranaggio (circonferenza di troncatura ), ed uno più piccolo avente un diametro “da gola tra 2 denti alla gola sul lato opposto"(circonferenza di fondo ).

Dando il giusto gioco all’accoppiamento ( backlash), raggiungiamo il giusto punto di contatto che altri non è che il Diametro Primitivo.

 

E come si calcola il modulo di un ingranaggio ,  esigenza riguardante , ad esempio, un pignone?

 

Con la formula inversa otteniamo: M = DP/Z ( Modulo = diametro primitivo : numero di denti)

 

Siccome l’esatto valore del diametro primitivo è conosciuto dal solo progettista dell’ingranaggio, e che estrapolare la misura perfetta dall’ ingranaggio stesso non è facile in quanto l’operazione necessita di strumenti professionali costosi, possiamo ricorrere ad una formula di approssimazione ma pur sempre valida al nostro scopo:

 

M = D : (nZ+2)

 

Il Modulo sarà quindi dato dal diametro dell’ ingranaggio , diviso il numero dei suoi denti aumentato di 2.

Esempio:

Abbiamo il nostro pignone da sostituire e dobbiamo comprarne altri ma non sappiamo cosa scegliere tra tutte le offerte ricche di sigle strane fra Moduli e Diametral Pitch

 

Procediamo in questo modo:

misuriamo il diametro del pignone [D = 18.3 mm]

misuriamo i denti del pignone [ Z = 16]

quindi il modulo del pignone che dobbiamo comprare sarà dato da:

18,3: (16+2) = 1.016.

quindi il nostro pignone appartiene alla categoria MODULO 1.

 

Se il risultato ne uscisse con un valore minore a 1 , con tolleranza +/- 0,02 , allora siamo fuori dalla misurazione metrica e dobbiamo ricercarla in quella Anglosassone

( 1 pollice = 1 inch = 2,54 cm.= 25,4 mm.) ,

andando ad utilizzare :

Dp= Z : inch D

numero dei denti dell'ingranaggio, diviso il diametro primitivo in pollici ( con lo stesso problema ma con la stessa soluzione).

 

Quindi, ricapitolando,  i principali moduli delle nostre RC sono in sistema metrico e sistema imperiale :

 

Sistema metrico (M sta per Modulo ed è il rapporto tra il diametro di riferimento dell'ingranaggio diviso per il numero di denti. ):

M1 ( on & off road 1:8)

M0,4 ( Carson)

M0,5 ( RC Car)

M0,6 (Tamiya)

M0,7 ( WLtoys)

M0,8 ( Himoto)

 

Sistema Imperiale (dp sta per Diametral Pitch e il numero si riferisce al numero di denti per pollice):

Dp24 - 0,952 (nitro off)

Dp32 - 0,717 (WLtoys)

Dp 42 - 0.604 (Tamiya, Himoto, Mawerick)

Dp 48 - 0.529 (X-Ray, Sakura, Yokomo, ecc. )

Dp 51 - 0.498 (Carisma , Losi , ecc.)

Dp 64 - 0.396 (RC Car Touring on road)

 

Se prendiamo un pignone e ne conosciamo solo il numero di denti (25), misuriamo il diametro dell’intero ingranaggio ( mm. 14,25),

Usiamo la 1ª formula di approssimazione [M = D : (nZ+2) ]

M = 14,25 : (25+2) = 0,527

Ora sappiamo che non è un’ingranaggio in sistema metrico in quanto sfora di 0,027 mm

Passiamo al sistema Imperiale con la medesima formula

 

Diametro mm. 14,25 lo trasformiamo in pollici ( mm. 14,25 : 25,4 = inch 0,561 )

 

dp = Z+2 / D inch  —> dp = 27 : 0,561  —> dp = 48,12

 

Risultato: il Pignone è un dp48

 

Negli ingranaggi il diametro fondamentale è quello che interessa i due denti contrapposti nel momento in cui toccano.

 

Così come il diametro primitivo è il valore fondamentale, altrettanto fondamentale è l'angolo del dente.

Se questo angolo è ampio si possono costruire ingranaggi con denti più grossi e robusti ma meno efficienti in termini di trasferimento dell’energia cinetica. Non per altro, le piccole touring car on road hanno corone con dentini piccolini proprio per essere scorrevoli e sprecare meno energia in atriti.

GM 2022